膝のサポーターはつけっぱなしの方が良いのでしょうか？

運動時や歩行時のみ着用するようにしましょう。
膝を安定させることで痛みが緩和するため、ずっとつけていたいかもしれませんが、それはかえって逆効果です。
膝関節を固定する目的のサポーターの場合、長時間つけっぱなしにすると血行が悪くなることが考えられます。