「就職活動」
新参者ですが。

人事担当をしておりましたが、５月での書類提出での未だに連絡が無い？
あいて企業に問い合わせできないのですか？

書類選考での経験で審査人員一人で２５０人の選考をした事が有ります、その時に選考書類の漏れ等が発生する事もありました。
又通常業務との兼務ですので、一日に選考書類を確認できる件数は２０件前後となります。
採用担当の評価が問われますので、慎重になってしまいます。
通常書類審査は２０日間で終わるのが私どもの会社ですが、
当社では、問い合わせについては都度対応いたしているのですが、
他企業はどうなのか？

書類選考で一番先に確認するのは、出身校、学部、前職での経歴
これが統一性があるか。
次に前職での所属部署での活動状況（ここで細部に記載されていないと終わり）
次に、前職での取引企業などの添付書類が有るか等の情報。
いかに社にとって利益をもたらす人材か書類で判断します。

参考に成るか分かりませんが。
就職活動を、されている皆さん自己アピールは付加価値無ければだめです。