「説明責任」を直接規定した法律は無いけど（一般には民法1条信義則が適用される例があるけど）

強い縛りはない……が
一般的には、公人に求められる
テレビに出ている有名人は、一般的には公人扱いされる

今、中居君は芸能会引退宣言して、私人になったのだから
説明責任は無い

そして、今後も私人として活動（飲食店とか不動産業とか）するなら
特に問題はない

しかし、活動のフィールドが、芸能関係の場合は、特にTVなんかは、説明責任求められるし、オファーする大前提でしょう