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from:生成門さん

2011年01月06日 14時49分02秒

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赤の女王の命令・・・フラクラルな兎跳び「ラピッド法」

赤の女王の命令・・・フラクラルな兎跳び「ラピッド法」<フラクタルとの共振>明けましておめでとうございます。今年は兎年ですので、「不思議の国のアリス」に

赤の女王の命令・・・フラクラルな兎跳び「ラピッド法」
<フラクタルとの共振>

明けましておめでとうございます。

今年は兎年ですので、「不思議の国のアリス」に出てくる白兎をhttp://www.genpaku.org/alice01/alice01j.htmlから引用しました。


この白兎が私達を「赤の女王」がいる不思議の国へと招待してくれます。

この白兎を引用した理由から話を始めましょう。

この白兎は兎年に因んで兎のようにぴょんぴょんと飛び跳ねるフラクタルに関する岩田氏の五つの発明を紹介したいからです。

五つの発明のうち「ラピッド法」というものがあり、この名前は兎のように「早く」飛ぶことから命名されたようです。

そうです。「早く走れ」と赤の女王が命令したのです。

唐突に、赤の女王といっても「不思議の国のアリス」を知らない人には、意味が分からないでしょうが、簡単に言えば、アリスが兎を追いかけているうちに「兎の穴」に落ちてしまい、そこで、アリスは穴の中で不思議な体験をするという話です。

その穴の世界は実に不思議な世界だったのです。

そこで、この穴の中の世界をマンデルブロの集合の黒の領域と見立てて、話をして見たいと思ったのです。

もしかして、その中に落ちたのは私自身かもしれません。

では、私は穴の中でどのような体験をしたのでしょうか。

それは、自分の体の一部や全体が大きくなったり小さくなったりして感じたり、周囲のものが大きく見えたり小さく見えたりしたのです。

遠ざかって見えたり近づいて見えたり、時間感覚の異常も感じることもあったようです。

このような体験を不思議の国のアリス症候http://kikyu.jugem.jp/?eid=365と言っているようです。

その細部にどんどん引き込まれていくのですが、そこでも同じような体験をするという話です。つまり、自己が自己に相似している体験をすると言われています。

「不思議の国のアリス」の原作者、ルイス・キャロルは、この自己相似、つまり、フラクタルな脳体験を小説化したのではないでしょうか。もっと言えば、脳内の特殊な精神現象を描いたと言えるでしょう。

ところで、アリスは兎の穴に落ちて体験したことを現実の世界に戻って私達に話してみせたように、私もマンデルブロの穴=暗黒の世界に分け入った自己相似な世界を、このように見えると話してみたいのです。

しかし、その体験をアリスが語るようにはいきません。そこは数学という抽象の世界だからです。

やはり、これを説明するには助っ人が必要です。その助っ人は、当然、その暗い闇の世界に光を当てることに成功した世界でただ一人の人、岩田氏その人です。

岩田氏はこれらの発明に至るまでには大変な苦労があったようです。その模様がhttp://www.sophy.org/01801VisF.htmで詳しく語られています。

下の図は、その暗闇に光を当てることに成功した図なのですが、結果だけを見ると、そんなものかと思ってしまうでしょう。しかし、ここには暗号の国際特許として認められた知見が隠されているのです。



この図を表現にするためには5つの知見がなければならないのですが、それらを全て説明するためには多くの準備が必要です。

順序が違うのですが、兎年にちなんで、5番目の知見である「ラピッド法」という兎跳びを紹介したいと思います。

数学的な知識に乏しい私が勝手な解釈をして、あたかも分かったように説明してしまうと、ミスリードする可能性があるでしょう。もし、正確性を求めたい人はこちらを参照してください。http://www.sophy.org/01801VisF.htm

ただし、こちらの内容はアリスの童話とは違って、純粋に数学の世界の話なので、門外漢の人が理解するのは並大抵ではないでしょう。

この素晴らしい画像を見て、ただ、鑑賞して驚嘆するしかありません。しかし、それではシムハンターの皆さんは満足できないでしょう。

そこで、私が誤解を恐れず異訳、いや、意訳してみせましょう。もし、間違っていたとしても、大事な発明を間違って紹介されたなら岩田氏ご自身も気になるでしょうから、修正が入ると期待して、以下、岩田氏のテキストを編集して引用してみました。

兎の穴に入ってその不思議さを理解するためには、ルイス・キャロルのもう一つの童話「鏡の国のアリス」も参考になります。

この作品は、題名どおり鏡をテーマしています。鏡の機能とは像を写すことであり、それは、数学的には写像とか関数という言い方になるのですが、この童話にはそうしたことを暗示させる対称や時間の逆転などの話が数多く出てくるのです。

兎の穴をフラクタルの世界と見立て、これらの二つの児童小説を読み直してみるのもよいのではないでしょうか。

続く

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from:Kiyoshi_IWATAさん

2011年01月18日 08時41分49秒

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「Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:赤の女王の命令・・・フラクラルな兎跳び「ラピッド法」」
いわた・きよし です。

 半角「ピリオド」が倍角に化けるバグは取れましたが、半角文字列が一定数を超えると、このブログのエディターは、勝手に文字列を切ってしまって、「知らない振りしている」非常に悪質なバグが有りますね。

 しょうがないから、倍角文字で擬似プログラムを書きます。

for(Zμ.Im=描画領域最上段;Zμ.Im<描画領域最下段;Zμ.Im+=描画領域Imステップ値){

  for(Zμ.Re=描画領域最左端;Zμ.Re<描画領域最右端;Zμ.Im+=描画領域Reステップ値){

    Zz.Re=Zz.Im=0.0;

    for(I=0;I<漸化式反復演算最大回数;I++){
      Za=Zz2乗+Zμ;
      if(Za>演算打ち切り条閾値)漸化式反復演算打ち切り脱出; //これを発散脱出と呼ぶ
      (信号情報波形N分割要素解析可視化処理); //Nに分割した要素別カウント      
      (ラピッド解析処理); //ラピッド脱出条処理に合致していれば、漸化式反復演算を打ち切って脱出。これをラピッド脱出と呼ぶ
      Zz=Za; //ZaとZzとの値の受け渡し。
    }
    (固有振動周期性探査探査処理);
    (漸化式反復演算回数小数部抽出可視化処理);
    (固有振動周期に基づく階層別波形N分割要素解析処理);
    カウント変数Iの値に基づく着色処理;

  }

}

今度こそ、上手く行きますように!


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