航海で使われるメルカトル図法は共形変換
＜四次元能版エヴァンゲリオン：PS三角錐の応用＞

共形変換は三人称から一人称に変換し、三人称に再構成すること
http://www.beach.jp/circleboard/ad00178/topic/1100200041957


の続きです。

リニア易占を非対称性（ノン・リニア）戻すにはどうすればよいのか？と言う話題から突然に共形変換に代わりましたが、こういう紆余曲折することを非線形（ノン・リニア）と言い、シナリオ通りに行かないのを予定調和しないというのですね。モナドは予定調和するのですが、それは理想モナド（神＝完全三人称の認識）のことなのですね。現実モナドはどうもそうではないようです。現実モナドの四次元能はいずれ又易占に戻りますので、しばらく共形変換にお付き合いください。

共形変換
http://www.s.u-tokyo.ac.jp/ja/story/newsletter/keywords/24/01.html


共形変換とは空間の一点で交わる二つの曲線のなす角度を保つ変換のことである。たとえばメルカトル図法で描かれた地図は地球の表面から平面への共形変換である。
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共形変換を理解する一番の近道はメルカトル図法みたいですのでメルカトル図法を取り上げます。

メルカトル図法で等角航路が直線になることのわかりやすい説明
http://fujiyamao.la.coocan.jp/0mer/01.htm

を参考にしました。

ただし、メルカトル図法が何かをここで説明するのは省いて、共形変換が「三人称から一人称に変換し、三人称に再構成している」ということに焦点を合わせて探求してみます。

「ps3pyramid2」　Media Point と直交共形変換
http://blog.kaisetsu.org/?eid=813745


共形変換は、三人称イメージから突然、一人称イメージに変換し、その後、三人称イメージに再構成し直しているのである。　
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「メルカトル図法のHPでは等角航路が直線になります。なぜそうなるのでしょうか。中学生にもわかるように説明してください、というのが、今回のテーマです。」として、多くの人がいろいろな視点で説明を試みています。

このHPを「私」という一人称が見て「メルカトル図法」を理解したとすると、「三人称の知（皆の知）から一人称に持込み、私の三人称の知として再構成（集合知）した。」ということになります。つまり、これが共形変換なのでしょうか？言い換えると、私が身を持って共形変換を実践したことになるのでしょうか？もしそうなら、共形変換を実際に実践して見ましょう。先ずは、「等角航路が直線になる」という意味が分かりませんので等角航路を理解しておきましょう。

メルカトル図法で等角航路が直線になることのわかりやすい説明
http://fujiyamao.la.coocan.jp/0mer/01.htm

下の図を引用しました。

 
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等角航路
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E8%A7%92%E8%88%AA%E8%B7%AF

以下、参考にしました。

地球上の2点を航路で結ぶ最短距離は大圏航路（大圏コース）ですが、大圏航路を進むには、その位置に応じて常に舵角を修正する必要があり、GPSなどの方法で正確な現在位置を知ることのできる現代では、大圏航路を利用することに問題はありませんが、そのようなシステムがなかった時代に、沿岸を離れて目印のない大洋を渡る航路を進むには、大圏航路は非常に困難でした。天体観測によって緯度を測定することはできても、経度を測定することはできなかったためです。

これに対し等角航路は、現在どの地点まで進んでいるかを考慮する必要がなく、常に一定の舵角を維持すればよい。羅針盤により舵角は容易にわかるため、大航海時代に広く利用された。
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「メルカトル図法」は非線形の地球という三次元球体を二次元に次元を落として線形に変換して地図に写しているということですね。次元を落とすことでメリットがあるのですね。

大体に於いて数学のモデルというのは抽象化＝捨像化することが多いですよね。シミュレーションというのは模擬実験、模擬訓練、模擬演習、模擬操縦などと言うように簡単にしているのですね。

疑似体験するとか、何々という景気のシナリオを考えるとか、景気回復の筋書きを～のように予想するなどとも言いますが、これもシミュレーション一種で、複雑なものを単純化してそれを使っているのですね。ある意味、非決定な事態をある条件で決定していると言えるでしょう。

要するに、人間は複雑なものをそのまま認識できないのでするね。複雑な状況に置かれるとパニックに陥ってしまいますよね。企業のトップは総じてそうですが、長い報告、回りくどい話は嫌いますよね。極端な場合、「レポートは一枚に纏めろ」などとルールとしている経営者もいます。

一般論として言うと、三次元の現象は一般にそのまま認識できないのが人間の知能の特性なのですね。小さな物体なら回転すれば認識可能ですが大きくなるとそうはいかないのですね。大きな三次元空間の物体、例えば、月の裏側などは認識不可能です。しかし、最近は探査衛星によって裏側を見ることが可能になっています。こういうのは器械やシステムによる三人称の認識です。しかし一旦、月の裏側を見てしまえば、私という一人称は、私の中に三人称を構成してしまうのですね。

器械やシステムによる三人称の認識は大掛かりですが、簡単な方法は次元を落とすことです。最も分かりやすいのが駅の切符売り場の地図表示です。直線上（一次元）に駅の名前と金額が表示しているだけですが、それでも余計な情報を捨象して、必要な情報（駅の名前と金額と順序）だけで三人称の認識を構成するには十分役に立っているのですね。切符を買う一人称にとっては切符売り場に立ったとき地図表示という三人称の表現をすばやく自己の中に取り込み三人称の認識を再構成しているのですね。これって共形変換と同じですよね。

では、共形変換はどんな情報を三人称の認識として再構成しているのでしょうか？

続く