華厳構造を数式化する
＜ＰＳ理論と共振＞

下の図は私達の世界のイメージです。
http://www6.ocn.ne.jp/%7Ekishi123/page053.htmlから引用しました。
以下、編集して引用しました。


華厳経では、帝釈天の世界には帝網（たいもう＝インドラネット）が、はりめぐらされていると言います。

私達はお互いに、蜘蛛の巣の糸のように見えない糸で結ばれていて、その結び目はすべてを照らして互いに映しあう水晶の宝珠でできているというのです。

ひとつの宝珠が鈴のように鳴り響くと、それに応えるかのように結び合う帝網が共鳴し、鈴の音が次々と鳴り響き、宇宙の妙なる交響曲を奏ではじめるのだそうです。
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場の量子力学に求められている数学は中性の数学ではなく、初めから述語的な特性を持った数学ではないのかという疑念が湧いてきたので、それらしき数学を取り上げて見ようということになって、「現代物理と仏教を考えるページ」を主催している岸氏の「ファインマンの経理積分」
http://www6.ocn.ne.jp/~kishi123/page010.htmlから編集して引用しています。

以下、編集して引用しました。

ファインマンの経路積分という言葉をここでは無限定Ｐ２Ｐとしました。その理由は、経路積分には「包み込み」という概念が使われており、無限定Ｐ２Ｐにも同様の仕組みがあるからです。

積分というのは極論を言えば、「足し込む」ということです。「包み込み」を「包み込む」「畳み込む」という表現は皆同じ意味と考えていきます。

そうすると、インターネットもインドラネットも「足し込む」という仕組みがあります。言い換えれば、「包み込みの場」であるということになります。

ファインマンの経路積分が場の理論と言われるのは、「包み込みの場」であるからです。そこで、場の仲間を代表して「無限定P2P」という用語をメタファーとして使用し経路積分を説明していきます。

無限定P2Pとは、情報の伝達ルートが無線のインターネットであると想像して下さい。無線のインターネットは実際には存在しませんが無線LANがそのイメージに近いでしょう。

つまり、この場には受け側（C）＝クライアントと送り側（S）＝サーバーの一対一（ピアツーピア）の関係があります。

伝達されるものはインターネットでは、情報ですが、経路積分ではエネルギーです。

インターネットもインドラネットの図から場のイメージを掴みやすいと思いますが、数学の道具であるファインマンの経路積分には、クモの巣のような物理的な網がないので、分かりにくいかもしれません。そこで無線というインターネットというものを想定したのですが、無線LAN、又は、テレビの電波網の方がイメージしやすいかもしれません。

テレビネットの場合、有線のネットはないのですが、放送局と受信するテレビのアンテナがあり、確かに、その間を電波が走っているのです。つまり、そこには電磁場という場があるのです。

このような見えない場があるということを頭において、場のエネルギーを計算する仕組みが経路積分であるということです。

経路積分が「華厳構造を数式化した」ものであるということを示すわけですが、単に式を示すだけが目的ではありません。経路積分が述語的であるということを示したいのです。そうすれば、数学にも述語的数学があるということになるからです。それには、先ず、華厳構造が述語構造になっているということを示さなければならないでしょう。

その場合にはじめて、数学にも対称性とその破れがあり、述語的に傾斜した数学や主語的に傾斜した数学があるということになるということになります。果して、華厳構造は述語的なのでしょうか。

先ず、華厳構造とは何か、そして、その華厳構造を数式化したというファインマンの経路積分（無限定P2P）のとはどういうものかを見ておきましょう。

ところが、そうはいってみたものの、式は下の通りですが、この式を理解するのは大変なことです。

1/8π∫（E^2+H^2）d^3r
=1/8π∬d^3r"dt"θ(t-t")J"(r",t")δ/δt"∬d^3r'dt' θ(t-t')1/4π|r"-r'|δ(t"-t-|r"-r'|/c)J'(r',t')

1/8π∫（E^2+H^2）d^3r:電磁場の全てのエネルギーを求めよ
∬d^3r"dt"：受け取り側に於ける全ての経路について積分する
J"(r",t")：受け取り側の電流
∬d^3r'dt'：全ての途中の経路について積分する
1/4π|r"-r'|δ(t"-t-|r"-r'|/c)：球面波として伝達するグリーン関数
J'(r',t')：送り側の電流
(r",t"):受け側の場
(r',t'):送り側の場
1/4π｜r"-r'｜δ(t"-t-｜r"-r'｜/c):伝達関数


これを見ていると頭が痛くなるので詳しい説明は止めときます。

私にはこの説明する能力はありません。ですから、式のことは忘れてください。式の意味だけを簡単に説明します。

ただし、インターネットの無限定P2Pの仕組みで説明しますのでエネルギーを情報に置き換えます。

経路積分モデル：無限定P2Pの仕組みを図化すると、次のようになります。
　　　　　　
ルート（無線＝経路）
サーバー側S・・・・・・・Cクライアント側
情報の発信側S(r’,t’) 　情報の受信側C(r”,t”)

・ ・・は経路を示していますが、ここに無数のルートがあると想像してください。

「ファインマンの経路積分」の図を見てください。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%8C%E8%B7%AF%E7%A9%8D%E5%88%86

以下、引用しました。



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１＞ サーバーS(図ではＡ)から情報が発信されます。
２＞ 情報が無数の経路をもつ球状ネットによって運ばれていきます。その様子が式で示されています。

３＞ クライアントC（図ではB）に、すべてのルートからの情報が運ばれてきます。

４＞ 運ばれてきた情報は、そのたびにCの情報と相互作用（編集）をします。つまり、情報を渡します。

５＞ これがすべてのルートについて行われ、足し込まれます。

つまり、SからCに受け渡され情報の総量は、全ルートについて足し合わせたものだということです。

６＞ これがクライアント側Cのパソコンに映像となって表現されます。しかし、まだ、この時点では静止画像です。これを動画にしなければなりません。そのためには、時間を動かさなければなりません。そうすれば動画となるでしょう。これで全ての動画情報が受け渡されたことになります。


ここまでは、経路積分をインターネットの仕組みである無限定Ｐ２Ｐというメタファーを使って説明したのですが、実際には、情報を運ぶには運び屋(ルータ)がいなければならないでしょう。

実際に過去ばれるのは、Ｓ（A)からＣ(B)に一気に運ばれるのではなくルータからルータであり、小刻みに運ばれます。その都度畳み込まれていくのです。これをルーチング（バケツリレー＝受け渡し）と言います。これについては別途触れます。

伝達される情報をエネルギーとすれば、伝達される全エネルギーは、全ルートの全空間、さらに全時間について足し合わせたものと言い換えることができるでしょう。これが無限定Ｐ２Ｐに仕組み、即ち、経路積分の意味なのです。
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この無限定Ｐ２Ｐを使ったインターネットという「場」のモデルが正しいとすれば、あなたがYouTubeで動画を見ているということは、全ての過去、全ての世界（宇宙）の影響を包み込んだ形の映像を見ているということになるのです。

もちろん、それはメタファー的な言い方ですから、インターネットをあなた自身と置き換えればよいのです。あなた見ている映像はあなたの意識なのです。つまり、あなたは脳の中の能を見ているのです。

これまで言ってきたことを要約すると、ファインマンの無限定Ｐ２Ｐの仕組みとは、相互作用を重視した数学であり、場の量子論を支える数学であり、エネルギーを全時空について畳み込む方法なのです。

言い換えると、ファインマンの無限定Ｐ２Ｐの仕組みは、場のモデルであり、包み込みという述語的な数学を使っているのです。

経路積分というのは、「畳み込む」や「包み込む」を特徴とした無限定Ｐ２Ｐの仕組みであり、これが場のモデルなのです。

やっと、経路積分が述語的であることは検証できました。しかし、場のモデルだから述語的であるというのは、余りにも天下り的な言い方すぎます。

むしろ、ファインマンが述語的人間であり、数学という道具を使って経路積分を述語的にする方法を発見したというのが正しいであって、積分そのものが述語的であるとは言えないということです。

何故なら、積分は古典物理にでも、どこにでも出てくる数学的方法であり、もし、
積分が述語的なら、すべての科学は述語的となってしまいます。

よって、数学は中性であるとします。