正４面体モデルの疑問を解決できるか？
＜四次元能版エヴァンゲリオン：正４面体モデルIPOS＞

交通信号システムに正４面体モデルを適用することの疑問が湧いたのですが、それの答えを出しましょう。

常識では物を見るという場合、三次元の世界を認識の対象として見ているという前提があります。初めから三次元空間が実在していると考えているのです。しかし、それは大きな間違いです。

簡単なことですが、網膜の像は二次元だという事実です。その二次元からどうして三次元のイメーイが復元されるのか？という疑問の発端でした。

当然、それは目と脳でやっていることなので、目の探求をしたのですが、その結果、得られた答えは、立体視を可能とするには三次元の認識：クォータニオンが必要だということでした。

つまり、二次元を三次元にして時間を加える事です。それは、四次元時空のことであり、二次元平面が外から与えられるなら、奥行きと時間は脳内で作るしかありません。この過程は脳内の出来事なので、認識のモデルを使うしかありません。そこで浮かび上がってきたのが虚数です。虚数というのは「ない」ものを「ある」ことにする「想像する」述語であるということが分かりました。

「想像する」ためには、元の実空間と、そこから与えられた材料(対象)を指し示す虚数、その対象の完成イメージを指し示す虚数、二つの項を繋ぐ虚数の三つが必要となりました。

元の実空間と合わせて、四つの要素が必要になったのです。私達がなにげなく認識しているのですが、そこにはクォータニオン(四つ要素)が活躍してくれているからだと考えたのです。特に虚数で示す要素がなければ認識は生成されないということが探求の始まりだったのです。

脳の中でクォータニオンがどのように活躍しているのかを調べる方法はありませんので、その代用として三次元の認識をモデル化している３Ｄソフトを探求すれば、クォータニオンがどのように使われているかが分かるということで、その探求に向かおうとしたのです。しかし、いきなり、３Ｄソフトの向かうのは手に余るので迂回して行くことにしました。

そこで、クォータニオンを正四面体と見立て、ロボットや交通信号、麻雀、プラナリアなどに適用してきたのです。

３Ｄソフトとの違いは到達系の要素が三次元動画ではないということです。そこで、到達系の要素が三次元動画でなければ、クォータニオンは必要がないのか？ということが、今、新たな疑問として上がってきたのです。

ここで発想を転換してみましょう。
続く