ラグランジュは遊牧人でオイラーは農耕人
＜PS理論との共振：微分積分は認識法である＞の続き
http://www.beach.jp/circleboard/ad00178/topic/1100200455012

座標と人称認識が関係するということが海舌氏によって明らかになりました。そのことからオイラー＝ラグランジュの方程式は、オイラーの方程式とラグランジュの方程式とに分離して区別する必要があると言えるでしょう。というのは、オイラーは場を中心とする発想者ですし、ラグランジュの質点を中心とする発想者だからです。オイラーの方程式とラグランジュの方程式の微分の形は同じですが座標の使い方が違っているのですね。

オイラー方程式
http://anchoret.seesaa.net/article/113917206.html
Әf/Әy-d/dx(Әf/Әy')=0

ラグランジュ方程式
http://anchoret.seesaa.net/article/114428992.html
ӘL/Әq- d/dt(ӘL/Әq')=0

見ても分かるようにオイラーはデカルト座標、ラグランジュは一般化座標で表現しているのですね。私達はデカルト座標も一般化座標も相互に変換できますので使い勝手の良し悪し程度の違いで、本質的には大した違いはないと思ってしまいますが、認識の問題と結びつけると大した違いになります。

オイラーの発想は場の発想であり、視点を固定した三人称の表現なのですね。それに対してラグランジュは一般化座標であり、一人称表現なのですね。どちらも同じ微分形式の運動方程式です。

三人称の微分形式というのは実は不可能とまでは言えないかもしれませんがコジツケではないでしょうか？

ラグランジュ(Lagrange)型とオイラー(Euler)型
http://d.hatena.ne.jp/masudako/20120417/1334667092

ラグランジュ：視点を移動して質点（羊）を追いかける遊牧人
オイラー：視点を固定して場で栽培する農耕人

数学的な形式としての微分の本質は一人称でしょうが、表現としては三人称の微分もあるでしょう。何故なら座標を変えるだけのことですから。しかし、それは囲碁の後解釈と同じものだと理解すべきです。結果が分かっているから言えることであって、もし、未知ならそれは存在しえないことでしょう。

保存則というのは三人称の認識ですが、それが既にあれば後付けで微分でも表現できるでしょうが、もしなければ、それは不可能なのではないでしょうか？

オイラーがデカルト座標を使って表現できたのは、ニュートンの作用反作用の法則（三人称）があったので、そこから、逆に推理して運動量が保存するなら運動量に対称性があるとして運動量の微分、つまり、オイラー方程式（三人称の微分）を農耕的に後解釈して作ったのではないでしょうか？

農耕とは常に収穫後の反省するものなのですね。囲碁でいうと終局後に一手の適否を論じて、その後の戦いに生かすという思考をするのですね。

微分に一人称と三人称があるなら積分にもあるでしょうか？