数学が現実を作るのか、現実が数学に反映するのか？
＜神の数学との共振：矛盾は空間と時間の解決法がある＞
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日常的な場面では矛盾があるとは認識しないまま会話が進み葛藤や喧嘩となって表出するでしょう。理屈に合わないとか言って指摘したり、ああ言えばこう言う式で逃げたりしているのが現実ですね。デベートが下手と言われる日本人ですが、その中には意外にこういう自己言及的な問題が多いのではないでしょうか。

自分を自分で言及すると矛盾になりそれに気が付けないというのは馬鹿みたいですね。しかし、数学のような純粋な論理の世界になるとバカみたいではすみません。そこで徹底することになるのですが、その究極が不完全性定理として宣言されたのです。その発端は数学に無限を取り込んだことが契機です。数学が数の学ではなく、構造と方向性を探求する学であると佐野博士は言いましたが、現代数学は無限を探求する学であるとも言います。無限と言う暴れ馬を取り込んだことで翻弄されてきたとも言えるのではないでしょうか。

現代数学における無限の矛盾の深刻さはこれから明らかにしていきます。それが十進法に関係するのです。一方で九進法には矛盾がありません。「ない」というより矛盾が始めから組み込んであるから矛盾があるとも言えるし、ないとも言えるのですね。いずれにしても矛盾と言う認識の違いは、九進法と十進法では大きな違いですね。これは間違った数学があるという佐野博士に続く現代に於ける大発見になるかもしれませんね。

間違った数学というのがある？
http://www.beach.jp/circleboard/ad00178/topic/1100200342493

ここで少し補足しておきます。

間違った数学というのは行き過ぎた表現のような気もするからです。数学にはその公理主義ということからして限界があるのは当然で、それを知った上で数学を応用するのですから、それによって間違った結果を導いたとしても数学に責任があるとは言えないのではないでしょうか。

それは利用する側（例えば物理学）が自己責任で使うべきなのではないでしょうか。数学はある事を前提にした論理体系なのです。平行線は交わらないということを前提として構成した数学がユークリド幾何学ですが、この何処に間違いがあるというのでしょう。確かに、自分で自分を正当化することはできないかも知れませんが、少なくとも道路建設には役に立っていますね。もし、都合が悪ければ平行線は交わるということを前提とした非ユークリド幾何学を使えばよいだけですよね。ユークリド幾何学を使ったから多大な予算を消費したという責任は数学自体にはないですし、そんな責任を押し付けても問題は解決しないのですよね。

間違った数学という言い方に問題があるとすると、それは数学の素人です。素人は数学を万能（完全）と思っているのでととんでもない誤解を招くことになるのですね。四次元能もパラドックスは知っていましたが、佐野氏の指摘があるまでは微分法がそれほど深刻だとは思っていませんでした。

しかし、微分法が間違っているのではなく、その使い方によって間違った結果を導くということであり、何の問題を解くかで、その影響が大きかったり、小さいということです。その判断は素人ができるものでありません。まして、量子論という分野では抽象的な数学が多いに使われていますが、その導かれた答えにリアリティがないのですね。シュレデンガーの水素の軌道電子には運動量がない電子が存在することになっているのですが、それが現実的ではありません。しかし、数学の計算結果があるのだからそれが現実だと言っているのです。数学が現実を作っているのですね。ここがどうもしっくりしないところです。まして、ボーアモデルによるとそんな電子は出てこないのですね。そしてボーアモデルの方が現実的に見えるのです。

数学が現実を作るのか、それとも現実が数学に反映するのかについて議論が分かれるところです。イデアが現象を齎すということからすると数学が現実を作るとも言えるのですが、数学はイデアそのものではなくイデアのエージェントです。そこに間違いがあれば錯誤が生まれます。黄金比がオウムガイの形を作るというのは信じられますが、不確定性原理が運動量なしの電子を存在させるというのはどうも信じられないという話です。皆さんはどうでしょうか。

粒子の世界は想像ができないのですから困ったものですね。専門家でさえ、計算した結果が現実かどうか、その妥当性を評価できないのです。しかし、もし、その数学の使用に間違いがあって多大な研究予算が消費されているとするとこれは問題としないわけにはいかないでしょう。その疑いがあるのがナノテクの領域です。ナノテクは電子をはじめとする粒子を個々にコントロール（ピンセットで摘まむ）するという分野ですが、これには疑義があるのです。何故なら不確定性原理（粒子の位置は確定できない）があり、これを前提として量子論が成り立っています。もし、不確定性原理が正しいならどこにいるかもわからない粒子をピンセットで摘まむことはできないはずですね。それならナノテクが成り立たないはずなのに成り立つとして莫大な予算がついているのですね。しかも、不確定性原理が正しくないという可能性が出てきたのですから、ナノテクの予算がついているのはとても怪しいような気がします。これについては目を光らせないといけません。

これについては当方が素人なので確定的に言えないのが残念ですが、ナノテク領域で成果が上がっている様子はありませんので、その原因が不確定性原理にあるかどうかの決着をつけてほしいものですね。

不確定性の原理が間違っているのか？
http://www.beach.jp/circleboard/ad00178/topic/1100200342518

現在の量子化学はナノテクノロジーに活用できない。
http://www7b.biglobe.ne.jp/~kcy05t/nidft.html