含意を知っている人は意図して使っているかも。気をつけよう。
＜神の数学との共振：直感を論理する＞
http://www.beach.jp/circleboard/ad00178/topic/1100200509044

直感論理とは含意＝仮定法であり、理性であるというところまできました。ただ、仮定法A→Bが含意￢A∨Bであるということが論学を知らない人にとっては理解不可能ですよね。当の四次元能も同じです。そこで円周率の例でもう少し詳しく見て行きましょう。

直観主義論理
http://www.ne.jp/asahi/village/good/logic-intuitionistic.htm

含意（ベン図）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%8C%85%E5%90%AB


A→BはA＝「円周率πの中に、７が20回連続して現れる」ならB＝「円周率πの中に、７が19回連続して現れる」という事実？の表現です。本当に事実かどうかは疑わしいのですが当面はそれで行きます。

簡単に表現すると「20回が起きるなら19回も起きる」となります。こう表現すると事実だと思えますよね。ここまでは常識の範囲です。これを￢A∨Bで表現するとどうなるのでしょうか。

「20回以外か或いは19回が起きる」という表現になります。何ことかさっぱりですね。でも論理としてはこれで正しいらしいのです。今、連続して15回(20回以下)現れたとするとＡの￢とＢの￢という事実が生起したことを意味します。これはＡとＢの外側の赤の部分に相当します。もし19回ならＢの内側の赤の部分に相当します。20回ならＡとＢの内側の重なった赤の部分に相当します。

問題は白い部分です。Ａの内側ですから20回が起きたことを意味します。しかし、Ｂの外側でもありますから19回は起きていません。これは何を意味するのでしょうか。「20回は起きたが19回は起きていない」ということです。最初の文を見て下さい。A＝「円周率πの中に、７が20回連続して現れる」ならB＝「円周率πの中に、７が19回連続して現れる」とあります。「連続して」がありますね。つまり、20回が起きたなら19回も起きるということですね。これが「ＡならＢである」ということの直感的なイメージ（AとBが重なった赤い部分）です。言い換えと、20回が起きたなら19回以外は起きないということです。ということは白い部分は絶対起きない不可能な組み合わせだということです。

如何でしょうか。二つの起きることの組み合わせを文章にしただけでは見えなかったものが見えてきました。含意というのは暗に含んでいると捉えても良いのではないでしょうか。これを日常会話では殆ど無視しているのですね。逆に言えば含意を知っている人は意図して使っているかもしれませんね。気をつけましょう。