実測（実際の観測）できることと計算できることとは異なる。実測と計算との関係は次の四つがある。

１＞ 実測できれば計算できる。
２＞ 実測できても計算できない。
３＞ 実測できないが計算はできる。
４＞ 実測も計算もできない。

順に探求してみよう。１＞の実測できれば計算できるというのは現代科学では当たり前である。実測できるということは認識の前提である。実測を実験と言い換えても良いだろう。

計算できるというのは予測ができるということである。つまり、実測しなくても予言が可能だということである。そして実測・実験して検証が可能である。これが線形の世界である。

２＞の実測できても計算できないというのはどういう場合だろうか。実感出来るが思考できないということに近いだろうか。今年は寒い冬である。これは実感できるし実測もできる。しかし、どうして温暖化と言われているのに、寒いのだろうか。その理由が分からない。

今年の日本は暖かいのに寒いという矛盾が起きている。この矛盾は簡単に解ける。巨視的な視点がその謎を解く鍵である。しかし、それもまた正解ではない。
http://symdance.blog.fc2.com/blog-entry-280.html

実測できても計算できないというのは起きている現実を科学的に説明できない場合に相当するだろう。この例は沢山ある。磁気を使って水分子を小さくするというのは装置があるから現実であり、水の分子の大きさは実測できる。しかし、それにはエネルギーが必要である。そのエネルギーがどこから来るのかを説明できないでいる。S科学はこれに明快に答えることができる。

実測できても計算できないというケースは実験的には現実であるが、その理論が不明という場合であり、やがて１＞のケース（実測可能、計算可能）にシフトしていくことがある。

３＞の実測できないが計算はできるというのはどういう場合だろうか。計算ができるということは現実の仮想モデルがあるということである。それを式で表現し、数値計算するのである。その場合、モデルが間違っていたら実測値とあわないだろう。だから、計算はいくらでもできるが実測値と合わない。つまり、実測できないということである。これは実験研究の段階では当たり前のことである。

従って、モデルによる計算値と実測値とが合えば１＞の計算できれば実測できるというレベルになる。

４＞の実測もできない計算もできないケースとは何だろうか。その良い例が無限だろう。無限は現実には存在しないから実感もできない。ましてや実測などできない。しかし、無限を想定はできる。想定は計算だろうか。そうではない。想定は定義である。定義（思考）しただけでは計算したことにはならない。

式lim(n➝∞)1/nを1/∞=0とした場合、これは計算だろうか。思考だろうか。1/∞=0は頭の中の思考である。数式の展開は計算ではない。計算とは値を求めることで解を求めるのと違う。

マクローリン展開（１）
http://chaosweb.complex.eng.hokudai.ac.jp/~josch/workshop/math/Maclaurin/Maclaurin1.htm

y=e^xは式であるが数値ではない。数値を求めるためには無限に次数の高くなっていく項の無限個の和の形式に展開して数値計算をしなければならない。しかし、無限には計算できないからどこかで計算を打ち切る必要がある。つまり無限を有限化して計算する。

だから思考できることと計算とは違うので無限は実測もできないし、計算もできない４＞のケースになる。

有限化するということは計算可能にするということである。だから、実測も可能となる。現代科学は数値計算を近似計算と看做して、その値は理想値との誤差と解釈するのである。