オウムガイは黄金比から少しずれている。その理由は、フラクタルな現象は初期値の一寸した揺らぎが大きな変動を齎すからである。


オウムガイの螺旋と黄金矩形に沿う螺旋
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/2607/SPR/GoldenRatio.htm

オウムガイとその仲間は対数螺旋r=ae^θcoに沿うがｂの値は79°～80°の間にある。黄金分割に沿う螺旋ではｂの値は72.8°になる。

bは螺旋の開く角度を示すが、オウムガイの螺旋の拡大する倍率は約1.7倍である。黄金比1.618倍ではない。この1.7と1.618のわずかの差が、角度のわずかな差異となって現れているのである。

オウムガイの角度：80°

黄金分割の角度：72.8°

では、オウムガイの形（角度）を現象させた理由は何だろうか。

はまぐりの数学
http://www.rd.mmtr.or.jp/~bunryu/hamaguri1.shtml

これによると貝の角度はさまざまである。

巻き貝（さざえ,オウム貝,かたつむり）では95から100度、巻き貝（あわび）が120度、二枚貝（はまぐり）が130から140度、二枚貝（帆立貝,人の爪）が150から160度である

貝だけでなく自然には螺旋が沢山ある。そしてそれらは黄金比ではない。

黄金比じゃなくても自然は成長する
http://blog.goo.ne.jp/traumeswirren/e/c337066ccadba376ce0ebc87a2493144

オウムガイの角度：80°を現象させる原因を求めてみよう。

ここでフラクタルの漸化式に答を求めるのは間違いである。生物的多様性はアフォーダンスをS科学に組み込むことで説明できる。真空エーテル時間軸には過去の体験のすべてが記憶されているのである。情報から対数螺旋の係数が決まるのである。
http://symdance.blog.fc2.com/blog-entry-250.html

生物の多様性が対数螺旋の係数で決まるならその大元の係数はフラクタル漸化式の初期値Ｃで決まる。

とやってしまった。これは間違いである。