こんにちは。

＞ http://archive.is/http://www7b.biglobe.ne.jp/~seals/D-JPN-SST.htmにSSTのことが詳細に解説されています。これに記載されている内容は概ね事実でしょうか？

掲載して頂いたアドレスは「TAKE DOWN」という特殊部隊サイトのデーターベースです。
十数年前に作成されたデーターベースを保存したものです。
掲載された内容は、新聞記事の引用に関しては事実ですが、出所が不明な情報もあります。
SSTの部隊編成に関する箇所も、出所が不明の情報です。
仮にこの情報が事実であったとしても、ネット上に既に公開されており、十数年前の情報であることから、現在のSSTの編成は大きく変わっている可能性があります。

＞その中で第3特殊警備隊⇒制圧（狙撃、遠距離支援）と書かれていました。が、遠距離支援って何ですか？

狙撃とスコープを使用した偵察の事だと思いますが、この情報自体の確認がとれません。

＞また、次のようにも書かれています。10ヶ月間、武器の取り扱い、ヘリからの降下訓練、格闘技等を徹底的に叩き込まれると書かれていました。武器の取り扱いとは何を指すんでしょうか？また、格闘技はどんなことをやっているんでしょうか？柔剣道や逮捕術かなんかですか？
10ヶ月も徹底指導を受けるようですので、かなりしごかれるんでしょう。

確認が取れていない情報なので、データーベースの記載内容が仮に事実だったとして、個人的な推測を記載します。
武器に関しては、一般的には拳銃、機関拳銃、自動小銃、狙撃銃などを指すのではないかと思います。
格闘技は任務に合わせて、独自に開発したものではないかと推測されます。
また、新隊員の指導といっても、射撃や格闘の訓練だけをやる訳ではありません。
私が大まかに想像した訓練を挙げると、基礎体力訓練、ロープ降下訓練、潜水訓練、突入のための破壊訓練、偵察機器の設置や取り扱い、法律に照らし合わせた銃の使用判断訓練などです。
このように多種多様な技術を習得し、身体能力も鍛え上げるのですから、10ヶ月位はかかるのではないか思います。

なお余談ですが、海上自衛隊の特殊部隊「SBU」の隊員になるために必要な「特別警備課程」という教育の期間は2年間だそうです。

＞この動画のPSIのシーンで、突入時にSST隊員が何らかの英語を叫びながらダイナミックエントリーしていましたが、SST隊員って英語を話すことができるんですね。

テロリストが日本語を話せるという保証はありません。
以前にも記載しましたが、海上保安官は船長に指示を出して船を移動させることもあるため、任務で必要な会話や、指示はできるのではないかと思います。
また任務の性質上、中国語や韓国語、朝鮮語、ロシア語の会話能力も必要だと思います。