＞SATが行う犯人との銃撃戦って法律の執行なんでしょうか

SATは警察官なので法律に基づいて武器を使用します。
具体的には「警察官職務執行法」の第七条に基づいて銃を使用します。
SATの場合、訓練では人形標的の頭部を狙って射撃しているため、銃の使用目的は第七条の「犯人の逮捕若しくは逃走の防止」ではなく、「自己若しくは他人に対する防護」に該当します。